久々の算数テク。６年生必見！
昨年のリライトですが、入試本番も近づいてきたので、改めて記しておきます。
さて、今回は「西暦問題」。
算数の入試問題では、入試年度の西暦を使った問題がよく出題されます。
来年であれば「2020」を使った問題が多くの学校で見られるでしょう。
６年生は志望校の過去問を進めているかと存じますが、「2015」「2018」など西暦を使った問題が出題されている学校は要注意！
来年も出題される可能性がありますね。
では、参ります
！
西暦問題
【西暦問題とは？】
2018、2020など入試年度の西暦を使用した問題
【分類】
算数の西暦問題は大きく２つに分かれます。
１つは、2014＝２×19×53の素因数分解の結果を利用するなど西暦が「意味を持っている問題」、もう１つは、規則性の中で2018番目を答えなさいなど西暦が「意味を持たない問題」です。
この２パターンを①、②として問題例及びその解き方を見ていきましょう。
【問題例】
① 意味を持つ問題
一言でいえば、その西暦の「数の性質」が問われます。
- 2016の約数の個数は？
- 2018の約数の総和は？
- （2016×2017×2018）÷（224×38×155）
② 意味を持たない問題
様々な分野で出題されますが、中でも「規則性」「場合の数」などでよく出題されます。
- １から2018までの整数をすべてかけた数は最後に０が何個並ぶ？
- 2018を2018回かけたときの一の位は何？
- 2020は何段目の左から何番目ですか？
- ２,０,１,６の４枚のカードから２枚並べてできる２桁の整数は何通り？
- ０,１,２,８を使って、０,１,２,８,10,11,12,・・と小さい順から並べると2018は何番目？
【着眼点】
２分類される西暦問題。次は気になる着眼点、解き方に触れていきます。
上記のような西暦問題が出題されたとき、どの部分に着目して解き進めればよいのでしょうか？
2018、2020などは「年」という単位がついて、初めて西暦という意味を持ちます。
西暦問題では基本的に「年」という単位が外れ、2018や2020はただの数字として扱われます。
ただの数字なので、解き方の流れは今までと同じ。
「2020の約数の個数は？」と聞かれるのと、「220の約数の個数は？」と聞かれるのは、数の大小の違いだけで、解き方は全く変わらないのが分かるかと思います。
何なら1800年前は西暦220年だったわけだし、2020になったところで解き方が変わるわけないよね。
つまり、西暦問題が出題されても、西暦に意味があろうが無かろうが、いつも解いている問題と同じ。
「数がでかくなっただけでしょ？なめんじゃねー！」と解き進めればいいわけです。
【入試問題】
実際の入試問題も見てみましょう。
例えば、灘中学は西暦を絡めた計算問題がよく出題されています。
● 灘中 2013年 計算問題
● 灘中 2015年 計算問題
分類①ですね。
以下のように、入試年度の素因数分解が絡んできています。
2013 ＝ ３×11×61（例：３×61＝183、11×61＝671）
2015 ＝ ５×13×31
繰り返しとなりますが、過去問で西暦を使用している問題が出ている場合は要注意です。
【直前に覚えよう】
最後に受験本番を見据えた対策について。
分類①「数の性質をみる」問題は、素因数分解を用いる問題が頻出しています。そのため、自分の受験年度の素因数分解の結果は暗記してもよいでしょう。
ただし、出題される確率は低く、細かい知識なので、１月に入ってからトイレに貼っておく程度でOKです。
2017 ＝ 2017（素数）
2018 ＝ ２×1009
2019 ＝ ３×673
2020 ＝ ２×２×５×101
2021 ＝ 43×47
2022 ＝ ２×３×337
ちなみに2020に最も近い平方数は45×45＝2025です。頭に入れておくと、数表問題等でスピードアップが期待できますね♪
西暦問題まとめ
西暦問題とは異なりますが、2020年受験組の皆さんは消費増税に絡めた問題も受験直前に押さえておいた方が良いでしょう。
※当ブログでも消費増税問題に関して、12月に取り上げる予定です。
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