【問題】a,b,cが定数のとき，
|a-b|+|b-c|≧|a-c|
を示せ．
【ここに注目！】
|X-Y|≦|X|+|Y|
ここで，X=a-b，Y=b-cとすると...
【解答】
|a-c|=|(a-b)+(b-c)|≦|a-b|+|b-c|
【発展】
|X-Y|≦|X|+|Y|を三角不等式（triangle inequality）という．
三角形の2辺の長さの和≧残りの1辺の長さ
という三角形の成立条件を不等式にしたもの．直観的には
直線距離を進むよりどこかを経由する方が道のりは長くなる
ということ！