【問題】次の連立方程式を解け．
x+y=2
y+z=3
z+x=5
【解答】
x+y=2…①
y+z=3…②
z+x=5…③
とします．
①＋②＋③とすると，
(x+y)+(y+z)+(z+x)=2+3+5
2x+2y+2z=10
両辺を2で割って
x+y+z=5…④
④より (x+y)+z=5
①のx+y=2を④に代入
2+z=5 → z=3
④より x+(y+z)=5
②のy+z=3を④に代入
x+3=5 → x=2
④より y+(z+x)=5
③のz+x=5を④に代入
y+5=5 → y=0
ゆえに，
x=2，y=0，z=3 …（答）