偏微分の算出方法は２つありそうで 直接的な偏微分でテトラもOK！

幾何偏微分の算出方法は、２つありそうです　
１）　物理場を示す場の関数（ＦＥＭでは内挿関数）自体を、偏微分して求める
２）　節点の　（直交を考慮した）距離と物理量から求める

２）に気を取られ　直交性不可欠など、今まで嘘を書いてきた可能性が･･･
テトラ要素は　１）で算出　　
四辺形やヘキサ要素は、　２）で出す感じです　（アイソパラメトリック要素）
　



万能＆優秀な内挿関数が利用できるなら　テトラ要素＝高精度 そうなり得る気がします　　
テトラ要素でも　『二次要素なら偏微分＝良好』　そうなる思われます
積層・多層・直角・直線・段差と相性が悪い、形状問題のみとなる、可能性
http://ameblo.jp/jishii/entry-11591181815.html
周囲は、四面体テトラ二次要素での不調的な話は多いですが
（応力鋭敏な）薄い部材が苦手など、形状特性が招く罠は残る気配
△▽　⇔　▽△　メッシュと形状関数が、変動しやすいのがテトラ　逆に･･･
大規模アセンブリに対しても　ヘキサメッシュは割合安定的です

テトラが直交に気にする必要なく、万能に見えますが　テトラは弱点も多く
直線基調の構造物を、テトラで解くのは、リスキーな気はしますが…