A-5 過去問あり FA308 A-7
FA308 A-7
問題文が若干変わっており求める乗算器出力の順番も入れ替わっているので注意が必要ですが、基本的に求められる計算は全く同じと考えて良いでしょう。
三角関数の加法定理を応用した計算が必要な、ある意味難問ですね。
A 乗算器Yの出力はI+Q軸成分がcos(φ-θ)+sin(φ-θ)、I-Q軸成分がcos(φ-θ)-sin(φ-θ)であるから
である。
B 乗算器Xの出力はI軸成分がcos(φ-θ)、Q軸成分がsin(φ-θ)であるから
である。
C A･Bの結果より
となる。
D Cの結果においてsinの引数は4の倍数になっており、従ってφがπ/4、3π/4、5π/4、7π/4°のどの位相であっても4×φはπの奇数倍となり、結果的に出力はsin4θとなる。
（計算をするとsin((2n+1)π-4θ)=sin(-4θ)=sin4θとなる）