２進数の小数

２進数の小数

普段使っている１０進数でも小数（０以下の表現）をするように

　１／２　＝　０．５

２進数でも小数を表現できます。

では、毎度の通り見出しを書き出してみます。

　３２　１６　　８　　４　　２　　１　　．　１／２　　１／４　　１／８　　１／１６

←　　　　　　整　　　数　　　　　→←　　　　　　小　　　　数　　　　　　　　　→

小数部分の見出しを見てみます。

１／２　１／４　・・・　となってますよね

規則性をみると

分母の値が、整数の見出し増加と同じことに気づくと思います。

つぎは、小数見出しの分数を、小数にしてみます。

１／２　　１／４　　　１／８　　　１／１６
　↓　　　　↓　　　　　↓　　　　　↓
０．５　０．２５　０．１２５　０．０６２５　・・・　

見出しを小数で覚えるのは面倒ですね。分数で覚えておきましょう。

見出しが書き出せれば、あとは、値を割り当てて行きます。

たとえば

５．５６２５（１０進）を２進数にしてみます。

５．５６２５って小数だけじゃないですが、整数部分は今までどおりに変換すればいいのです。

１．整数部分の変換　５（１０進）→　２進数へ

　見出し　８ ４ 　２ 　１
　　　　　　×　×　×　×
　　　　　　０ １　 ０　 １

　整数部分は、１０１（２進数）です。

２．小数部分の変換　０．５６２５（１０進）→　２進数へ

　見出し　０．５　０．２５　０．１２５　０．０６２５
　　　　 　　×　　　　×　　　　×　　　　　×
　　　　 　　１　 　　　０　 　　　０　　　　　１

　小数部分は、１００１（２進数）です。

３．小数点を挟んであわせます。

　整数部分　１０１
　小数部分　１００１

　１０１．１００１（２進数）

とこんな感じです、どうですか？(^-^)/