比の計算ですが、あるトラップに気づけるかどうかがカギです。
問題
4けたの整数の千の位の数をA，百の位の数をB，十の位の数をC，一の位の数をDとします。このとき、
2×A＝10×B＋Cと2×C＝3×D
が同時になりたつ4けたの整数は全部で3つあります。この整数をすべて答えなさい。
解説
条件より、C＝0、D＝0かC：D＝3：2となり、これを満たすC、Dの組み合わせは(3，2)、(6，4)、(9，6)となります。
次に、A×2＝B×10＋Cについて考えます。
A、Bが整数であることから、Cは偶数でなければなりませんので、C＝0、6とわかります。
C＝6のとき
B＝0のとき、A＝3
B＝1のとき、A＝8とわかります。
C＝0のとき
A：B＝5：1よりA＝5、B＝1
よって、求める数は3064、8164、5100とわかります。
3064 8164 5100