比を二重にそろえるものです。算数というよりは国語の問題に近い。
問題
兄と弟がはじめに持っている金額の比は7：3でした。兄は本を買い、2人の持っている金額の比が2：1になりました。その後、兄が弟に1000円わたしたので、持っている金額の比が4：5になりました。このとき、兄が買った本の値段は□円です。
解説
1000円渡す前と、渡した後で比をそろえましょう。ここでは、合計が9になるよう揃えます。
渡す前 6：3
渡した後 4：5
比の2…1000円にあたります。
このとき、本を買ったあとの兄の所持金は3000円、弟の所持金は1500円とわかります。
そうすると、兄のはじめの所持金は1500÷3×7＝3500円なので、本の値段は3500－3000＝500円と求まります。
500円