因数の問題 その44（早稲田中 2022・①）

計算は面倒ですが、まあよく出るパターン。

問題

17で割ると3余り，23で割ると7余る整数を小さいものから順に並べたとき，3番目の整数はいくつですか。

解説

17で割ると3余る

3　20　37　54　71　88　105　122　…

23で割ると7余る

7　30　53　76　99　122　…

以上より、122から始めて、17、23の最小公倍数である17×23＝391ごとに条件を満たす数になりますので、122＋391×2＝122＋782＝904が求める数とわかります。

904