比と実数はよく出ますが、これは比、実数、割合の3者を行きかう問題です。頭の中でうまく交通整理したい。
問題
原価900円の品物があります。この品物300個を定価の1割引きで売るときの利益は，この品物675個を定価の2割引きで売るときの利益に等しいです。この品物の定価はいくらですか。
解説
定価の1割引きと定価の2割引きの1個当たりの利益の比は675：300＝9：4となります。
このとき、比の5が定価の1割といえるので、定価の2.8割引きが原価900円ということができます。
よって、定価は900÷0.72＝1250円とわかります。
1250円