丁寧に踏んで行けば、余り問題ありません。
問題
2000以上7000未満の整数について，次の問いに答えなさい。
⑴ どの位の数も異なる数字でできている整数について，
① 全部でいくつありますか
② 奇数はいくつありますか
⑵ 0を2個だけ含む整数はいくつありますか。
解説
千の位は2～6の5通りになりますので、全部で5×9×8×7＝2520個とわかります。
偶数、奇数の別については、千の位の数次第で一の位の数の選び方に影響があります。百の位、十の位は、千の位、一の位の残りになります。
千の位が2、4、6のとき、3×8×7×5＝840個
千の位が3、5のとき、2×8×7×4＝448個
よって、求める数は840＋448＝1288個です。
⑴ ① 2520個 ② 1288個
○□00、○0□0、○00□の3パターンが考えられます。
いずれも、○は5通り、□は0以外の9通りですので、求める数は5×9×3＝135個です。
⑵ 135個