少し珍しい仕事算。
速さの比に近いかも。
問題
A，B，Cの3台の機械は，それぞれ常に一定の速さで作業をします。BとCの作業の速さの比は5：4です。
ある日，A，B，Cで別々に，それぞれ同じ量の作業をしました。3台同時に作業を始め，Bが1／4を終えた6分後にAが1／4を終えて，Aが2／3を終えた12分後にCが2／3を終えました。作業にかかった時間はAが□時間□分，Bが□時間□分でした。
次の日，前日に3台で行ったすべての量の作業をA，Bの2台でしました。
2台同時に作業を始めてから，□時間□分□秒ですべての作業が終わりました。
解説
Bが2／3を終えるとき、Aが2／3を終えるよりも6×8／3＝16分早く終わります。
これは、Cが2／3を終えるより16＋12＝28分早くできることになります。
このとき、B、Cの時間の比が1／5：1／4＝4：5より、作業の2／3を終えるには、Bは28×4＝112分、Cは28×5＝140分、Aは140－12＝128分かかるとわかります。
そうすると、Bは112÷2／3＝168分＝2時間48分、Cは140÷2／3＝210分、Aは128÷2／3＝192分＝3時間12分かかります。
また、昨日の1台当たりの作業の総量を1344とし、Aの作業量を毎分7、Bの作業量を毎分8とすると、2人で作業した場合1344÷(7＋8)×3＝268.8分＝4時間28分48秒かかります。
A 3時間12分 B 2時間48分 A・B 4時間28分48秒