割合の計算 その33(灘中 2022・1日目) | 中学受験入試標準問題集 今日の1問

中学受験入試標準問題集 今日の1問

標準的な中学入試問題の解法について取り扱います

ちょっと迷いますが、天秤法の理屈が頭に入っていれば、なんてことはない問題です。

 

問題

濃度が( ① )%の食塩水が( ② )g入っている容器に,濃度が1.9%の食塩水100gを加えてよくかき混ぜると,濃度が3.1%になりました。そのあとに食塩100gを加えてよくかき混ぜると,濃度が5%になりました。

 

 

解説

天秤法をイメージすると、食塩10gを加えたところについて、食塩と食塩を加えられた食塩水の量の比が5-3.1:100-5=1.9:95=1:50とわかり、もとの食塩水の量は500-100=400gと求まります。

そうすると、もとの食塩水には食塩が500×0.031-100×0.019=13.6gとわかり、濃度は13.6÷400×100=3.4%と求まります。

① 3.4% ② 400g