因数の問題 その40（開明中 2018・後期）

これはあっさりと解きりたいところ。

問題

142を整数Aで割った余りが14で，200を整数Aで割った余りが8のときに整数Aにあてはまる数をすべて求めると□です。

解説

求める数は142－14＝128と200－8＝192の公約数で、かつ14より大きい数になります。

そうすると、最大公約数が128＝64×2、192＝64×3より、64で、64の約数のうち、14より大きいものになりますから、64、32、16と求まります。

64、32、16