最後のひと手間を惜しんではいけない一題。
問題
ある仕事をするのに，休みなしで仕事をすればA君は1人で140日間，B君は98日間かかります。A君は6日働くと1日，B君は4日働くと1日休みを取ることにして，2人がいっしょにこの仕事を始めると□日目に終わります。
解説
一日の仕事量につき、かかる日数の逆比よりA君の1日の仕事量を7、B君の1日の仕事量を10と考えることができます。そして、仕事の総量は140×7＝980とわかります。
次に、2人が一緒に働くとき、7日ごとに休みを取るAと5日ごとに休みを取るBは35日目に初めて一緒に休みを取ります。
35日目までにAは5×6×7＝210、Bは7×4×10＝280の仕事をすることがわかり、すなわち、35日で210＋280＝490の仕事をします。
そうすると、980÷490×2＝70日目といえそうですが、70日目は2人とも休日なので70－1＝69日目に仕事は完成します。
69日目