パターンでなく、解き方に気づきたい一題。
たいていの塾ではパターンの一つとして教えられますが…
ヒントはでこぼこの組み合わせ。
問題
50円切手と80円切手を何枚かずつ買うと3500円になる予定でしたが，50円切手と80円切手の枚数を逆にして買ってしまったため，150円高くなりました。最初に買う予定であった枚数は，50円切手が□枚，80円切手が□枚です。
解説
予定のものと、実際に買ったものを足すと、金額の合計は3500＋3500＋150＝7150円とわかります。このとき、50円切手も80円切手も同じ枚数だけ買っていますので、買った枚数の合計は7150÷(50＋80)×2＝110枚とわかります。
このとき、実際には合わせて110÷2＝55枚買うとわかります。
そうすると、50円切手は(80×55－3500)÷(80－50)＝30枚、80円切手は55－30＝25枚買うことがわかります。
50円切手…30枚 80円切手…25枚