複数の要素を同時に考えることが必要です。
問題
小学6年生40人に，国語，算数，理科について，「好き」ならば○，「きらい」ならば×をつけさせたところ，○の総数は100で，×の総数は20であり，3教科すべてに×をつけた生徒はいなかった。算数に○をつけた生徒は35人で，このうち2人は算数だけに〇をつけ，算数には×，理科は○をつけた生徒は4人であった。このとき，国語だけに○をつけた生徒は( ① )人である。また，3教科すべてに〇をつけた生徒の人数は最も多くて( ② )人である。
解説
算数○…35人より、算数×…5人とわかります。
算数×のうち、4人は理科に〇をつけていることもわかります。
残り1人は、すべて×がいないので、国語だけに○をつけていることがわかります。
ここで、×が合計20であることから、2教科×が最大のときに3教科○も最大になることがわかります。2教科×を最大にするには、算数×、理科○が全員国語×の2教科×である必要があります。
算数×、理科○の4人が全員国語×であるとき、算数のみ○が2人、理科のみ○が4人、国語のみ○が1人より、1教科のみ○が合計4＋2＋1＝7人となり、これらの生徒は合計7×2＝14の×をつけているので、2教科○は20－14＝6人とわかります。
このとき、3教科○は40－(7＋6)＝27人とわかります。
①1人②27人