とりあえず試していくことは、受験算数に限らず必要なことです。
最難関の入試では、そうした人間性まで問われます。
問題
100を35で割ると商は2，余りは30で，40で割ると商は2，余りは20である。3けたの整数のうち35で割っても40で割っても商が同じになるものは，100を含めて全部で( ① )個あり，そのうち最も大きい整数は( ② )である。
解説
35×3＝105より、100、101、102、103、104：5個
40×3≦求める数＜35×4より、120、…、139：20個
40×4≦求める数＜35×5より、160、…、174：15個
40×5≦求める数＜35×6より、200、…、209：10個
40×6≦求める数＜35×7より、240、…、244：5個
40×7≦求める数＜35×8については、あてはまる数がありません。
よって、求める数の個数は5＋20＋15＋10＋5＝55個で、最大値は244です。
① 55個 ② 244