条件整理 その9（灘中 2001・1日目）

条件整理といえるかは微妙な気もしますが、一応。

問題

1から64までの数字を書いた64枚のカードを円周上に小さい順に連続して時計回りに並べる。最初に1のカードを取り除き，時計回りに，1つおきにカードを取り除いていく。残りのカードが1枚になるまで続けると最後に残るのは□のカードである。

解説

取り除く様子を見ていくと、毎回、取り残された最初のカードからのぞいていき、最後のカードが残ることをくり返します。

そうすると、最後の64は最後まで取り除かれませんので、64が残るとわかります。

64