この手の問題の入門に最適な問題です。
一つ上を目指すなら、取り組んでみてください。
問題
分数51／82を小数に直していくときの，小数第1位（1／10の位）にある数を1番目の数，小数第2位（1／100の位）にある数を2番目の数，……とします。
次の問いに答えなさい。
⑴ 10番目の数を求めなさい。
⑵ 1番目の数から100番目の数までをすべてかけてできた数には，一の位から0が続けて何個並んでいますか。
⑶ 1番目の数に2番目の数を加え，さらに3番目の数を加え，……と，順に，次々と数を加えていきます。加えてできた数がちょうど2007になるのは，何番目の数までを加えたときですか。
解説
51÷82＝0.621951219512…より、10番目は5とわかります。
⑴ 5
上記より、5は5の倍数番目とわかりますので、100までの5は100÷5＝20個あることがわかります。
そうすると、100までに5×2は20個あることがわかりますので、0は20個あることがわかります。
⑵ 20個
6から5個ずつに2＋1＋9＋5＋1＝18ずつ大きくなりますので、(2007－6)÷18＝111…3となり、111回の繰り返しで、2004となります。すると、2004＋1＋2＝2007となりますので、1＋111×5＋2＝558番目までの数を加えたものとなります。
⑶ 558番目