力業を使います。
問題
1～13までの数を1つずつ書いた13枚のカードをA君に4枚，B君，C君，D君にはそれぞれ3枚ずつ配りました。このとき，次のようになりました。
・A君のカードの中には，1と書かれたカードが含まれています。
・B君のカードに書かれた3つの数の積は130です。
・C君のカードに書かれた3つの数の和は15です。
・D君のカードに書かれた3つの数の和と，A君のカードに書かれた4つのカードの和は等しいです。
このとき，次の①，②，③に答えなさい。
① B君のカードに書かれた数を小さい順に書きなさい。
② C君のカードに書かれた数を小さい順に書きなさい。
③ D君のカードに書かれた3つの数として考えられるもののなかで，3つの数の積が一番小さくなるのは，D君のカードがどのようなときですか。その3つの数を小さい順に書きなさい。
解説
130＝2×5×13ですので，B君のカードは2，5，13とわかります。
① 2，5，13
1，2，5，13を用いない和が15になる候補をあげていきますと、以下しかありません。
(3，4，8)
② 3，4，8
B君が2，5，13、C君の和が15なので、残りのカードの総和は
(1＋13)×13÷2－(2＋5＋13)－15＝91－20－15＝56です。
このとき、A君、D君とも持っているカードの数字の和は56÷2＝28になります。
1，2，3，4，5，8，13以外で28になる組み合わせを考えると(6，10，12)、(7，9，12)
、(7，10，11)の3通りあります。積はそれぞれ720、756，770となりますので、求める答えは(6，10，12)となります。
③ 6，10，12