あまり好きな問題ではないですが、入試には出るものですので。
問題
明子さんと友子さんは，ボールを何個かずつ持っています。明子さんが友子さんに3個あげると，明子さんのボールの数は友子さんのボールの数の2倍より5個少なくなります。また，ボールをもとにもどして，友子さんが明子さんにボールを2個あげると，明子さんのボールの数は友子さんのボールの数の3倍より4個多くなります。
最初に友子さんはボールを何個持っていましたか。
解説
やりとりののち、以下のようになるとします。
はじめのやり取り…明子さん：②－5個、友子さん：①個
次のやり取り…明子さん：⓷＋4個、友子さん：⓵個
それぞれ、やりとりの前にもどすと
はじめのやり取り…明子さん：②－2個、友子さん：①－3個
次のやり取り…明子さん：⓷＋2個、友子さん：⓵＋2個
このとき、①－3＝⓵＋2より、⓵＝①－5とわかります。
そうすると、②－2＝⓷＋2より、②－2＝③－13となり、①＝11とわかります。
よって、求める数は11－3＝8個です。
8個