速さの比の基本はしっかり抑えたい。
問題
A，B，Cの3人が，学校から駅まで行きました。
AとBは同時に歩いて出発しましたが，CはAとBより2分おくれて走って出発しました。
BはAより3分おくれて駅に着き，CはAより1分早く駅に着きました。
AとBの歩く速さの比は4：3で，Cの走る速さは分速120mです。
次の問いに答えなさい。
⑴ Aは学校から駅まで何分間かかりましたか。
⑵ Aの歩く速さは分速何mですか。
⑶ Cが駅に着いたとき，Bは駅まで何mのところにいましたか。
解説
AはBより3分早く、2人のかかった時間の比は3：4となることから、Aは9分、Ｂは12分で駅に着いたことがわかります。
⑴ 9分
Ｃは9－2－1＝6分で駅に着きますので、学校から駅までは120×6＝720mとわかります。
このとき、Aは720mを9分で歩くことから、720÷9＝毎分80mと求まります。
別解）
AとCも2＋1＝3分の差があることから、かかる時間の比はA：C＝3：2とおけ、速さの比は2：3となるので、Aは120÷3×2＝毎分80mとなります。
⑵ 毎分80m
Bの速さは80÷4×3＝毎分60mで、Cが駅に着くときには6＋2＝8分間歩いていることになります。
よって、Bは駅まで720－8×60＝240mのところにいることがわかります。
⑶ 240m