ちょっと考える計算問題です。
因数に分類することも考えましたが、筆算の仕組みを使う点に着目してほしいので、計算としています。⑵はやや強引な解説ですが、総当たりでも解けますので、わかりにくければそちらで。
問題
整数Aを100で割った余りを，【A】で表します。
たとえば，【594】＝94，【12×34】＝8となります。
⑴ 【2017×2018】を求めなさい。
⑵ 【B×B】＝9となる2けたの整数Bをすべて求めなさい。
解説
2017×2018の下2桁が余りですので、下2桁の計算の様子を考えます。
そうすると、17×8＋17×10＝136＋170＝306（筆算をイメージしましょう）となり、求める答えは6とわかります。
⑴ 6
9になるためには下1桁が3か7になります。
○3×○3＝(○×10＋3)×(○×10＋3)＝○×○×100＋○×60＋9となり、○×6の下2桁が00となれば余りは9となります。そうすると、求める○は5とわかります。
●7×●7＝●×●×100＋●×140＋49となり、●×140の下2桁が60となれば余りが9になります。そのような●は4をかけて下1桁が6になる4、9とわかります。
⑵ 53 47 97