ちょっと力任せに解く観のある問題です。
問題
財布の中に，100円硬貨が1枚，10円硬貨が2枚，1円硬貨が4枚あります。これらの硬貨を使って，50円から99円までのある品物の代金を支払います。このとき，おつりとしてもらう硬貨の枚数が最も少なくなるようにお金を出し，おつりは実際にそのようにもらいます。たとえば，91円の品物の代金を支払うには，100円硬貨1枚と1円硬貨1枚の101円を出すことになります。次の問いに答えなさい。
ただし，おつり用としての50円硬貨，10円硬貨，5円硬貨，1円硬貨は，何枚でもあるものとします。
⑴ 60円の品物の代金を支払うには，財布からいくら出せばよいですか。また64円の場合はいくら出せばよいですか。
⑵ ある品物の代金を支払ったところ，おつりとして10円硬貨と5円硬貨を1枚ずつもらいました。代金として考えられる金額のうち，最も大きいものを答えなさい。
⑶ ある品物の代金を支払うとき，おつりとしてもらう硬貨の枚数は，最も多くて何枚ですか。また，そのときの代金として考えられる金額のうち，最も大きいものを答えなさい。
解説
100円以上での支払いになりますので、おつりは50円玉1枚が最小になります。
そうすると、60＋50＝110円、64＋50＝114円とわかり、いずれも所持している硬貨で支払いができます。
⑴ 110円 114円
10円硬貨を用いないで支払える最大の金額が104円より、104－15＝89円となります。
⑵ 89円
代金ごとに考えます。
50円～54円：支払い100円～104円 おつり50円 1枚
55円～59円：支払い110円～114円 おつり55円 2枚
60円～64円：支払い110円～114円 おつり50円 1枚
65円～69円：支払い120円～124円 おつり55円 2枚
70円～74円：支払い120円～124円 おつり50円 1枚
75円～79円：支払い100円～104円 おつり25円 3枚
80円～84円：支払い100円～104円 おつり20円 2枚
85円～89円：支払い100円～104円 おつり15円 2枚
90円～94円：支払い100円～104円 おつり10円 1枚
95円～99円：支払い100円～104円 おつり5円 1枚
以上より、求める金額は79円とわかります。
⑶ 79円