見かけの割には、わりと取り組みやすい推理算です。
解説が長いですが、やることはそれほど多くありません。
問題
4けたの整数を当てるゲームをします。各位の数字について，位もふくめて正解と一致している数字の個数Aと，正解にふくまれている数字の個数Bが数えられます。
例えば，正解が1234で，予想した数が6249のとき，Aは1，Bは2となります。
いくつかの4けたの整数を予想して，それをもとに正解の整数を当てます。
予想した数が
3456のとき，Aは0，Bは0
1278のとき，Aは0，Bは3
3721のとき，Aは1，Bは3
4162のとき，Aは0，Bは2
でした。
正解の4けたの整数を求めなさい。
解説
条件① 3456のとき，Aは0，Bは0
条件② 1278のとき，Aは0，Bは3
条件③ 3721のとき，Aは1，Bは3
条件④ 4162のとき，Aは0，Bは2
条件①、条件③より、使われている数字は1，2，7とわかります。
また、残り1つは3，4，5，6，8以外の数なので、9とわかります。
次に条件③について、検討します。
⑴ 一の位が1のとき
2は条件②より百の位、条件③より十の位が不適なので、千の位に決まります。
7は条件②より十の位、条件③より百の位が不適なので、千の位になり、これは2が千の位になることと矛盾します。
⑵ 十の位が2のとき
1は条件②より千の位、条件③より一の位、条件④より百の位が不適で、あてはまるところがありません。
⑶ 百の位が7のとき
1は条件②より千の位、条件③より一の位が不適なので、十の位になります。
2は条件④より一の位が不適なので、千の位に決まります。
そうすると、2719が求める数とわかります。
2719