これを解いていた2回目受験の受験生は似た問題が出てうれしかったでしょうね。
問題
濃度の異なる砂糖水が入った3つの容器A，B，Cがあります。
AとBの容器からそれぞれ100gずつ砂糖水を取り出して混ぜた砂糖水の濃度と，BとCの容器からそれぞれ100gずつ砂糖水を取り出して混ぜた砂糖水の濃度の比は3：2でした。
Aの容器から200g，Bの容器から100gの砂糖水を取り出して混ぜた砂糖水の濃度と，Bの容器から200g，Cの容器から100gの砂糖水を取り出して混ぜた砂糖水の濃度の比は4：3でした。
また，Aから100g，Bから200g，Cから100gの砂糖水を取り出して混ぜた砂糖水の濃度は17.5％でした。このとき，次の問いに答えなさい。
⑴ A，B，Cの容器の砂糖水の濃度の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
⑵ Aの容器の砂糖水の濃度は何％ですか。
解説
A100gにはa、B100gにはb、C100gにはcだけ砂糖が入っているとします。
そうすると、a＋2×b＋c＝(100＋200＋100)×17.5÷100＝70gとわかります。
また、条件よりa＋b：b＋c＝3：2とありますが、これをすべて足すと、a＋2×b＋cとなり、これが比の5にあたりますので、a＋b＝70×3÷5＝42g、b＋c＝70－42＝28gと求まります。
また、条件よりa×2＋b：b×2＋c＝4：3取りますが、これもすべて足すとa×2＋b＋b×2＋c＝2×(a＋b)＋b＋c＝2×42＋28＝112gと求まり、これが比の7にあたります。そうすると、a×2＋b＝112×4÷7＝64g、b×2＋c＝112－64＝48gとわかります。
そうすると、a＝64－42＝22g、b＝42－22＝20g、c＝28－20＝8gとわかり、3つの容器の濃度の比は22：20：8＝11：10：4、また、Aの濃度は22％とわかります。
⑴ 11：10：4
⑵ 22％