平均算ですが、⑵は差について考える問題です。
差、比、単位量、素因数、この4つを制することが受験算数文章題の要諦ではないかと考えています。
問題
8回行われたテストを，あきひろ君は全部受けたところ平均点が78点でした。たくや君は8回のうち何回かお休みして，受けたテストの平均点が65点でした。また2人のすべての得点を平均すると73点でした。
⑴ あきひろ君は次回9回目のテストで□点とれば平均点が80点になります。
⑵ たくや君は□回テストをお休みしました。
解説
9×80－8×78＝720－624＝96点
⑴ 96点
たくや君は毎回65点であったとします。
2人の平均点が73点になるには、あきひろ君が(78－73)×8＝40点稼いだものを、毎回、73－65＝8点使うたくや君が使い切ることになります。よって、たくや君が受けたテストの回数は40÷8＝5回とわかり、休んだのは8－5＝3回とわかります。
⑵ 3回