比で考える仕事算です。
解説は汚い数にならないようにしましたが、分数に抵抗がないなら、仕事総量を1とするとよいでしょう。
問題
2台のロボットA，Bがあります。ある作業を行うとき，Aを4台，Bを3台使うと10日かかり，Aを6台，Bを3台使うと8日かかります。
① Aを1台だけ使ってこの作業を行うと何日かかりますか。
② Aを4台，Bを1台使ってこの作業を行うと何日かかりますか。
解説
仕事の総量を240とします。
そうすると、Aを4台、Bを3台の1日の作業量は24、Aを6台，Bを3台使うときの1日の作業量は30とわかります。
このとき、Aが2台で行う1日の作業は30－24＝6、1台当たり1日3だけ作業することがわかります。
Aが1台でかかるのは、240÷3＝80日と求まります。
① 80日
Bが1台で行う作業量は(24－3×4)÷3＝4となりますので、Aが4台、Bが1台の作業量は3×4＋4＝16と求まります。
よって、求める日数は240÷16＝15日となります。
② 15日