エスカレーターの上は歩いてはいけないとなりつつあるので、これはもう出ないかもしれない問題です。
問題
1階から2階までちょうど30段あるエスカレーターがあります。太郎くん，次郎くん，三郎くんはこのエスカレーターに乗り，1階から2階まで行きました。太郎くん，次郎くんはエスカレーターをそれぞれ一定の速さで歩いてあがり，三郎くんはエスカレーターの上では歩きませんでした。太郎くんは20段歩いてあがり，ちょうど35秒で1階から2階に着きました。また，太郎くんが4段歩いてあがる間に，次郎くんは3段歩いてあがります。このとき，次の各問いに答えなさい。
⑴ 三郎くんは1階から2階に着くまでに何秒かかりましたか。
⑵ 次郎くんは1階から2階に着くまでに何秒かかりましたか。また，このとき何段歩いてあがりましたか。
解説
エスカレーターは35秒で30－20＝10段あがることがわかります。
30÷10×35＝105秒
⑴ 105秒
太郎くんが20段あがる間、エスカレーターは10段あがりますので、太郎くんとエスカレーターの速さの比は2：1です。また、太郎くんと次郎くんの速さの比は4：3となりますので、太郎くん、次郎くん、エスカレーターの速さの比は4：3：2とわかります。
そうすると、次郎くんが1階あがる間に、エスカレーターは30×2／5＝12段進むことがわかり、その時間は12／10×35＝42秒かかることがわかります。
⑵ 42秒