面積比の問題 その2（海城中 2011・①）

相似比と面積比の関係はきちんと使えるようにしたいところです。

あと、正多角形の切り分けも。

問題

周の長さが6cmの正六角形の面積は，周の長さが6cmの正方形の面積の何倍ですか。

解説

1辺が1cmの正三角形の面積を1とします。

そうすると、周の長さが6cmの正六角形の面積は1×6＝6とおけます。

ここで、周の長さが6cmの正三角形、すなわち1辺が2cmの正三角形の面積は2×2＝4とおけます。

そうすると、求める値は6÷4＝3／2倍とわかります。

3／2倍