ちょっと頭を使う場合の数です。
問題
赤，青，黄，緑のボールが1つずつあります。これらを1番から4番まで番号のついた4つの箱に入れてかたづけます。どの箱も4個のボールを入れることができ，1つもボールが入らない箱があってもかまいません。
⑴ ボールの入れ方は全部で何通りありますか。
⑵ ボールを3つと1つに分け，2つの箱に入れる入れ方は何通りありますか。
⑶ ボールを2つずつに分け，2つの箱に入れる入れ方は何通りありますか。
解説
各色とも、箱の入れ方は4通りずつあります。
よって、4×4×4×4＝256通り
⑴ 256通り
ボールの分け方は、仲間外れの1個の選び方なので、4通りになります。
箱の選び方は4×3＝12通りです。
よって、求める組み合わせは4×12＝48通りです。
⑵ 48通り
2個ずつわけるには、赤との組み合わせが3通りあることから、3通りであると分かります。
箱の選び方は、4×3＝12通りで、今回は箱が区別されているので、3×12＝36通りとなります。
⑶ 36通り