因数の問題 その23（灘中 2003・1日目）

タスクが単純なため、整数問題の入り口としてよい問題です。

…85の5はわかれど、8が分からないという人は、999×…85の筆算を書いてみてください。

問題

6桁の整数5ABC15が999の倍数になるとき，3けたの整数ABCは□である。

解説

下2けたが15となることから、999×…85＝5ABC15とわかります。

ここで、500015≦999×…35≦599915より…85は501から600の間の数なので、求める数は999×585＝584415よりABC＝844となります。

844