ちょっと変わり種の過不足算です。
注 出題校は伝統ある男子校です。
問題
校庭にきれいな花びらが散っていたので，A君は何人かの友人と一緒にそれらを拾い，おし花を作ることにしました。それぞれが花びらを20枚ずつ拾うことにしたら，18枚しか拾えなかった人と15枚しか拾えなかった人がそれぞれ2人ずついました。そこで，拾い集めた花びらをいったん集め，みんなが同じ枚数になるように配りなおしたところ，4枚余ってしまいました。このとき，花びらを拾った人数は何人ですか。考えられる人数をすべて答えなさい。
解説
まず、20×人数に2×2＋5×2＝14枚不足しています。
そして、配り直すと4枚余ります。
このとき、以下について考えます。
1人に19枚配り直した…(4＋14)÷1＝18人
1人に18枚配り直した…(4＋14)÷2＝9人
1人に17枚配り直した…(4＋14)÷3＝6人
1人に14枚配り直した…(4＋14)÷6＝3人
3人以下の場合について、問題より少なくとも4人いるとわかるので不適です。
以上より、求める答えは18人、9人、6人の3通りです。
18人 9人 6人