本当はこれらの問題、お父さん、お母さんに解いてほしいと思っています。
子どものしんどさ、大変さに寄り添うことが成功する受験のコツです。
また、数学ではうまくいかないことを肌感覚でわかれば、ありがちかつ全国中受指導塾講師の大敵な数学むちゃぶり父塾が減るはず…。
問題
2桁の整数Aがあります。Aの一の位と十の位を入れ替えると，2桁の整数になりました。さらにその数にAをかけると，12で割り切れる整数になりました。Aとして考えられる整数は□個あります。
解説
ありえることはAかBのどちらかが12の倍数か、偶数と6の倍数の組み合わせ、4の倍数と3の倍数の組み合わせです。
①A、Bのどちらかが12の倍数
100÷12＝8 このうち、60は不適なので組み合わせとしては8－1＝7個
(84 48)のダブりを除くと、A、Bを入れ替えて7＋5＝12個となります。
②偶数と6の倍数
①を除いて、十の位が偶数の42、66が考えられます。
（42 24）の組は①で既に数えていますので、(66 66)の1通りです。
③4の倍数と3の倍数の組み合わせ
①、②を除いて、十の位が偶数となる3の倍数を考えると、81、87が考えられますがいずれも逆にして4の倍数になりませんので不適です。
以上より、求める答えは13個です。
13個