論理をつかむうえでは、平均算の練習は効果的です。
問題
花子さんがいくつかテストを受けたところ，全教科の平均点は72点で，算数以外の教科の平均点は全教科の平均点より1.75点低く，国語以外の教科の平均点は全教科の平均点より1.25点高くなりました。国語と算数の平均点の差が24点のとき，算数は□点です。
解説
算数＋(教科数－1)×(72－1.75)＝国語＋(教科数－1)×(72＋1.25)
算数は平均点を上げ、国語は平均点を下げていることから、算数の方が国語より24点高いとわかります。
算数＋(教科数－1)×(72－1.75)＝(算数－24)＋(教科数－1)×(72＋1.25)
24＝(教科数－1)×(1.75＋1.25)
そうすると、教科数は9教科とわかります。
よって、算数は9×72－8×70.25＝86点です。
86点