割合の計算などと書きましたが、実際は数のセンスが問われる、そんな一題です。
問題
商品Aと商品Bを1個ずつセットで買うと1200円でした。商品Aと商品Bを1個ずつばらばらに買うと，商品Aはセットで買ったときよりも5％高くなり，商品Bはセットで買ったときよりも10％高くなり，合計で100円高くなります。このとき，商品Aだけを1個買ったときの値段は□円です。
また，商品Aと商品Bのセットをできる限り多く買って，2つの商品を合わせて20個買ったときの値段は11280円でした。商品Aは□個買ったことになります。
解説
もし、両方とも5％高くなるなら、合計で1200×0.05＝60円高くなります。
そうすると、Bの10－5＝5％が100－60＝40円にあたることが分かります。
つまり、Aはセットで(60－40)÷0.05＝400円とわかり、1個だけ買うと400×1.05＝420円とわかります。
合計20個買うとき、セットは10セット以下になります。
それぞれ検討すると以下の通りです。
10×1200＝12000円、不適
9×1200＝10800円、残り480円より不適
8×1200＝9600円、残り1680円＝A×4
よって、Aは8＋4＝12個買ったことが分かります。
420円 12個