和差算、というよりは差を見ていく問題です。
これは受験勉強始めたての生徒にも解けますので、ぜひチャレンジを。問題文が読めるかどうかをはかることができます。
問題
ある運動会で6チームが得点を争い，得点の高い順に1位から6位まで順位を決めた結果，その得点は次のようになりました。
・6チームの合計得点は7500点でした。
・1位と2位，2位と3位，3位と4位，4位と5位，5位と6位の得点の差がすべて同じでした。
・2位と3位の得点の合計と，1位と4位と5位と6位の得点の合計の比は2：3でした。
このとき，次の各問いに答えなさい。
⑴ 各順位の得点の差を求めなさい。
⑵ 6位の得点を求めなさい。
⑶ 1位の得点を求めなさい。
2位＋3位：1位＋4位＋5位＋6位＝2：3より、2位、3位の合計は3000点、1位、4位、5位、6位の合計点は4500点とわかります。
このとき、次順位との差を□点とすると、以下のことが言えます。
2位＋3位
＝6位＋4×□＋6位＋3×□＝6位×2＋7×□＝3000…①
1位＋4位＋5位＋6位＝6位＋5×□＋6位＋2×□＋6位＋□＋6位
＝6位×4＋8×□＝4500…②
①×2―②より、6×□＝1500、つまり□＝250点とわかります。
また、6位＝(4500―8×250)÷4＝625点、1位＝625＋5×250＝1875点となります。
⑴ 250点 ⑵ 625点 ⑶ 1875点