これもちょっとやりにくいものです。
数遊びにはうってつけです。
問題
6けたの整数5ABC15が999の倍数となるとき．3けたの整数ABCは□である。
解説
まず、下1桁が5より、999×○○5＝5ABC15とわかります。
また、十万の位に注目すると、999×501≦5ABC15≦999×600とわかります。
このとき、999×5□5＝5ABC15となります。
そうすると、1000×5□5―5□5＝5ABC15といえます。
すなわち、5□5000―5□5＝5ABC15であり、一の位で5を引いたことの繰り下がりを考慮して、9－□＝1といえます。
このとき、□＝8と求まります。
以上より、999×585＝584415となり、ABC=844と求まります。
844