最後は天秤法を使えば楽に求まりますが、図を書くのが面倒でしたので、子どもからすればちょっと無理筋の計算で解いています。
問題
Aの容器には5％の食塩水が300g，Bの容器には16％の食塩水が200g入っています。AからBへ何gか移した後，よくかき混ぜ，次に同じ量をBからAに戻してよくかき混ぜました。すると，Aの食塩水の濃さは9％となりました。最初にAからBへ移した食塩水は何gですか。
解説
最初、Aには300×0.05＝15gの食塩、Bには200×0.16＝32gの食塩が入っており、最後にはAに300×0.09＝27g、Bには(32＋15)－27＝20gの食塩が入っていることが分かります。
このとき、操作後のBは20÷200×100＝10％の濃度になったことが分かります。
最初のA、Bを同量交換すると、Aは交換した量100gにつき、100×0.1－100×0.05＝5gずつ増えますので、Aを27－15＝12g増えたことから、12÷5×100＝240g交換したと求まります。
240g