因数の問題 その12（筑波大学附属中 2010）

初見ではちょっと苦しいかもしれません。

問題

ある分数の分母から1を引いて約分すると5/6になり，また，同じ分数の分母に2を足して約分すると4/5になります。

このような分数を求めなさい。

解説

分子を20とすると、分母はそれぞれ24、25となります。

実際は、2つの分母の差は3なので、3倍し、72、75とします。

そうすると、分母から1引いたものは60／72、2足したものは60／75となるため、求める数は60／73とわかります。

60／73