今回は金額を出さなければなりません。
この問題も、金額が何通りなら筑駒風、金額はいくらですかで開成風、500円玉が増えると灘風、といったところでしょうか。
問題
図のように硬貨の通る5つの通路ア～オのついた装置があります。この装置に，Aから100円硬貨を入れるとアの通路に入るようになっています。また，50円硬貨はイの通路に，10円硬貨はウの通路に，5円硬貨はエの通路に，1円硬貨はオの通路にそれぞれ入るようになっています。
アの通路は100円硬貨が1枚入ると底が開いて硬貨が下に落ち，再び底を閉じて100円硬貨が入るようになっています。また，イ，ウ，エ，オの通路は，それぞれ50円硬貨が2枚，10円硬貨が3枚，5円硬貨が4枚，1円硬貨が5枚たまると底が開いて硬貨が下に落ち，再び底が閉じて各硬貨がそれぞれの通路にたまるようになっています。
⑴ 装置に硬貨が1枚も入っていないときに，太郎君がAから3枚の効果を順に入れたところ，2回通路の底が開きました。太郎君が入れた金額の合計として考えられるものをすべて答えなさい。
⑵ 装置に硬貨が1枚も入っていないときに，次郎君がAから9枚の効果を順に入れたところ，3回通路の底が開いて，どの通路にも硬貨がまったく残りませんでした。次郎君が入れた金額の合計として考えられるものをすべて答えなさい。
解説
3枚の硬貨で2回底が開くのは、①アが2回開いた、②アが1回、イが1回開いた場合が考えられます。
①のとき
100円硬貨が2枚と、その他が1枚ですので、考えられるのは以下の金額です。
201円 205円 210円 250円
②100円硬貨が1枚、50円硬貨が2枚と決まりますので、考えられるのは200円のみです。
⑴ 200円 201円 205円 210円 250円
ⅰアの通路が3回開く
硬貨がなくならないため、ありえません。
ⅱアの通路が2回開く
残り9－2＝7枚で1回開いて残りがなくなることはありませんので、この場合もありません。
ⅲアの通路が1回開く
残り9－1＝8枚でちょうど2回開くのは5＋3となるウ、オが開くときと4×2となるエが2回開くときです。
考えられる金額は100＋10×3＋1×5＝135円、100＋5×4×2＝140円です。
ⅳアの通路が1回も開かない
9＝2＋3＋4、3＋3＋3、2＋2＋5になりますので、イが1回、ウが1回、エが1回とウが3回、イが2回とオが1回となります。
考えられる金額は50×2＋10×3＋5×4＝150円、10×3×3＝90円、50×2×2＋1×5＝205円です。
⑵ 90円 135円 140円 150円 205円