金額まで求めるのは時間の無駄です。試験時間の短さを考えると、こうした無駄を省ける判断の速さが求められます。
問題
ある博物館の入館料は，大人が1人500円，、小人が1人300円です。
次の問いに答えなさい。
⑴ 大人と小人がどちらも1人以上いるグループの入館料が2700円でした。このグループには大人と小人がそれぞれ何人いますか。
⑵ どの家族も大人と小人がどちらも1人以上いる，3組の家族が入館し，その入館料の合計は4000円でした。
(ア) 3組の家族を合わせて，大人と小人はそれぞれ何人いますか。
(イ) 3組の家族の，入館料のくみあわせは何通り考えられますか。
なお，たとえば3つのグループの入館料が順に
1000円と1000円と2000円
1000円と2000円と1000円
2000円と1000円と1000円
の場合，支払う金額はどれも1000円，1000円，2000円なので，これらの入館料のくみあわせは1通りとかぞえます。
解説
小人の入場料、合計の2700円が300の倍数であることから、大人の入場料も300の倍数になることがわかります。
そうすると、大人の入場料としては1500円が考えられ、求める大人の人数は3人、小人の人数は4人とわかります。
⑴ 大人 3人 小人 4人
大人の入場料、合計の4000円が500の倍数であることから、小人の入場料も500の倍数になることがわかります。
そうすると、小人の入場料としては1500円、3000円が考えられます。
ただし、小人の入場料が3000円の場合、大人の人数は2人となり、条件に合いませんので、小人の人数は1500円とわかります。
そうすると、大人5人、小人5人とわかります。
⑵ (ア) 大人 5人 小人 5人
5人を分ける場合、(3人 1人 1人)、（2人 2人 1人）の2通りとなります。
①大人が（3人 1人 1人）となる場合、小人について考えると
（3人 1人 1人）＜2400円 800円 800円＞
（1人 3人 1人）＜1800円 1400円 800円＞
（2人 2人 1人）＜2100円 1100円 800円＞
（1人 2人 2人）＜1800円 1100円 1100円＞
の4通りです
②大人が（2人 2人 1人）となる場合、小人について考えると
（3人 1人 1人）＜1900円 1300円 800円＞
（1人 1人 3人）＜1300円 1300円 1400円＞
（2人 2人 1人）＜1600円 1600円 800円＞
（2人 1人 2人）＜1600円 1300円 1100円＞
の4通りです
以上より、求める答えは8通りとなります。
8通り