こちらはそれなりに歯ごたえはありますが、文章を着実に読み解けば、やるべきことははっきりします。図でやると、もっと楽に解けますが、ここは泥臭い方法を取りました。
A君は時速24km，B君は時速18kmで同時にP点を出発して，Q点で折り返すサイクリングを始めました。A君はQ点に着いた後10分間休んでP点へ引き返したところ，Q点から12.5kmの地点でB君と出会いました。P点からQ点までの道のりを求めなさい。
解説
A君がQ点から引き返してから12.5km＝25／2km進む間に、B君は25／2×3／4＝75／8km進みます。
そうすると、B君はA君がQ点についたとき、Q点から25／2＋75／8＋18×1／6＝199／8km手前にいることがわかります。
これが、全行程の4－3／4＝1／4にあたりますので、求める道のりは199／8÷1／4＝99.5kmと求まります。
99.5km