きちんと問題文が読めれば、そこまで厳しい問題でもありません。
問題
A君は山頂を目指して10時にふもとを出発しました。登っている途中で，山頂から下ってくるB君と10時40分にすれちがいました。B君が山頂を出発したのは9時40分でした。さらに登っていく途中で，山頂から下ってくるC君と11時10分にすれちがいました。C君が山頂を出発したのは10時28分でした。その後，A君は登り続けて山頂に着きました。
ふもとと山頂の間を，3人はいずれも途中休まず，それぞれいつも一定の速さで歩いたものとし，B君，C君の下る速さは同じです。次の問いに答えなさい。
⑴ A君がB君，C君とすれちがった2つの地点の間を，C君は何分間で下りますか。
⑵ A君が山頂に着いたのは何時何分ですか。
⑶ A君は途中休まずB君と同じ速さでふもとまで下ります。14時30分に着くためには，山頂を何時何分に出発すればよいですか。
解説
C君が、A君とB君が出会ったところに達するのは、C君の出発がB君の48分後であり、またC君とB君の速さが同じであることから、10時40分＋48分＝11時28分と分かります。
よって、求める時間は11時28分－11時10分＝18分と分かります。
⑴ 18分
A君は、B君やC君が18分で進む道のりを11時10分－10時40分＝30分で進みますから、A君とB君、C君の速さの比は18：30＝3：5とわかります。
このとき、A君はB君が山頂からA君に会う地点まで10時40分－9時40分＝1時間で歩く道のりを、1時間×5÷3＝1時間40分で歩きますので、山頂に達するのは10時40分＋1時間40分＝12時20分と分かります。
⑵ 12時20分
A君は登りに12時20分－10時＝2時間20分かかりますので、下りには2時間20分×3÷5＝1時間24分と分かります。よって、求める時間は14時30分－1時間24分＝13時6分となります。
⑶ 13時6分