整数問題 その7(灘中 2021・1日目) | 中学受験入試標準問題集 今日の1問

中学受験入試標準問題集 今日の1問

標準的な中学入試問題の解法について取り扱います

当たりをつけると、どうにかなる問題です。当たりのつけ方が合理的なら、まま答えになってしまうものです。

あまり褒められたものではありませんが…

なお、ちゃんとした解き方もありますが、ここでは使わずにやってみます。

 

問題

2以上の整数Aに対して,Aの約数をすべてかけあわせてできる数を[A]と書きます。例えば,

[6]=1×2×3×6=36

です。

[B]=6のとき,[2×B]/[B]=□です。また,[2×C]/[C]=192となる2以上の整数Cは□です。

 

 

解説

[12]/[6]=1×2×3×4×6×12/1×2×3×6=48となります。

192は48の倍数にあたりますので、6の倍数で当たってみます。

さらに実験してみると、[24]/[12]=1×2×3×4×6×8×12×24/1×2×3×4×6×12=192より、C=12とわかります。

48 12