武蔵中は案外、過不足算が好きなのかもしれません。さほど出ないは出ないのですが。
このブログでは2つ目の武蔵中過不足算です。この問題も国語力が問われます。
問題
とうもろこしをいくつかの箱に入れてみたところ，次のことがわかりました。
(A) とうもろこしをある本数ずつ入れると，箱が5つ余りました。また，とうもろこしが10本入った箱が1箱だけできました。
(B) 1箱当たりのとうもろこしを(A)より5本少なくすると，とうもろこしが53本余りました。
(C) 1箱当たりのとうもろこしの本数を(A)より3本少なくすると，とうもろこしが7本余りました。
⑴ 箱はいくつありますか。
⑵ とうもろこしは何本ありますか。
解説
(B)と(Ｃ)を比べると、1箱当たり5－3＝2本、箱全部で53－7＝46本の違いがあります。
ですので、箱は46÷2＝23箱あるとわかります。
⑴ 23箱
(Ｃ)1箱に(Ａ)と同じ本数入れるためには、23×3－7＝62本必要になります。
(Ａ)は今の本数では5箱とおそらく何本かのあまりですが、これが実は62本分に当たることがわかります。
このとき、10本の箱から10本取り出してやると、から箱が6箱、余りのとうもろこしが62＋10＝72本とわかります。
このとき、(Ａ)は1箱当たり72÷6＝12本とわかります。
よって、12×23－62＝214本
⑵ 214本