上りと下りがあることに気を付けてください。
問題
さとし君の家から上り坂を上ったところに図書館があります。さとし君は，この坂を上りは分速50mで，下りは分速75mで歩きます。坂の途中には郵便局があり，そこから90m上ったところには中学校があります。
ある日，さとし君は家から図書館に向かいましたが，郵便局に来たところで忘れ物をしたことに気づき，すぐに家に引き返して忘れ物をとり，すぐに図書館に向かいました。そのため，図書館に着くまでに，予定の時間の2.1倍かかりました。
そしてその日の帰り道，中学校まで来たところで，さとし君は忘れ物をしたことに気づき，すぐ図書館に引き返して忘れ物をとって，すぐに家に向かいましたが，家に着くまでに，予定の1.7倍かかってしまいました。
さとし君の家と図書館の間の道のりは何mですか。また，さとし君の家と郵便局の間の道のりは何mですか。
解説
まず、さとし君の家から図書館までかかる時間を10とします。
そうすると、さとし君の家から郵便局は往復で11の時間がかかることになります。
このとき、さとし君の家から郵便局の上りは11×3÷(3＋2)＝6.6の時間とわかり、さとし君の家から図書館までと、さとし君の家から郵便局までの道のりの比は50：33とわかります。
次に、図書館からさとし君の家までかかる時間を10とします。
そうすると、図書館から中学校は往復で7の時間がかかることになります。
このとき、図書館から中学校の下りは7×2÷(3＋2)＝2.8の時間とわかり、図書館からさとし君の家までと、図書館から中学校までの道のりの比は50：14とわかります。
そうすると、比の50－(33＋14)＝3は90mとわかります。
よって、さとし君の家と図書館の間の道のりは90÷3×50＝1500m、さとし君の家と郵便局の間の道のりは90÷3×33＝990mとなります。
さとし君の家と図書館 1500m さとし君の家と郵便局 990m