比を自在に使えることが、文章題攻略のカギです。
問題
図のように2つのコースがあります。太郎はAコースを歩き、花子はBコースを自転車で走ります。太郎と花子の速さの比は2：5です。2人はC地点を同時に同じ向きに出発します。太郎が17周、花子が25周すると2人は同時にC地点にもどります。太郎が1周と514.8m進んだとき、花子は2周してC地点にいました。
⑴ Bコースの1周の長さはAコースの1周の長さの何倍ですか。
⑵ Bコースの長さは何mですか。
解説
もし、太郎がBコースを進むならば、花子が25周する間に太郎は25×2／5＝10周します。そうすると、Bコース10周分はAコース17周分にあたりますので、BコースはAコースの1.7倍あるとわかります。
⑴ 1.7倍
Aコースの長さを10、Bコースの長さを17とします。
そうすると、10＋514.8m：17×2＝2：5となります。
このとき、2×2×17＝5×(10＋514.8m)なので、68＝50＋2574mとわかります。
よって、求める長さは2574×17／18＝2431mとわかります。
⑵ 2431m