今日もいもづる算です。
個人的に、実際に状況を観察して適した組み合わせを考えていくこの分野は思考の訓練に適していると思います。
今回は回答者のみなさんに、変化のパターンを見出してほしいので、不定方程式を書いていませんが、これも不定方程式を考えて当てはめることで考えられます。
問題
1個の値段が180円の和菓子があります。また，和菓子3個の袋詰めは1袋の値段が500円で，和菓子10個の箱詰めは1箱の値段が1900円です。ある日の売り上げは19900円で，和菓子は全部で107個売れました。この日，袋詰めは全部で□個売れました。
解説
和菓子の単価は単品が180円、袋詰めが500／3円、箱詰めが190円になります。
仮に売れた107個がすべて単品であったとすると、売り上げは180×107＝19260円となります。
実際の売り上げとは19900－19260＝640円の差があります。
このとき、3個を1袋に置き換えると、売り上げが180×3－500＝40円安くなり、10個を1箱にすると、売り上げが1900－180×10＝100円増えることが分かります。
これで、640円の増を作るためには、（箱・袋）＝(8・4)、(10・9)、以下2箱、5袋ずつ増える、となります。
合計107個ですので、条件を満たすのは、8箱と4袋のときです。
4個